科目： 来源： 题型：填空题

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18．一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地后停止，在甲车出发的同时，乙车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶，若AB两地相距300千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过4$\frac{3}{8}$小时相遇．

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17．已知：线段AB⊥BM，垂足为B，点O和点A在直线BM的同侧，且tan∠OBM=2，AB=5，设以O为圆心，BO为半径的圆O与直线BM的另一个交点为C，直线AO与直线BM的交点为D，圆O为直线AD的交点为E．
（1）如图1，当点D在BC的延长线上时，设BC=x，CD=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
（2）在（1）的条件下，当BC=CE时，求BC的长；
（3）当△ABO是以AO为腰的等腰三角形时，求∠ADB的正切值．

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16．如图，在四边形ABCD中，BD和AC是它的两条对角线，点M、N分别为AD、BC的中点，点G、H分别为BD、AC的中点，求证：MN与GH互相平分．

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15．（1）模型建立，如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．
求证△BEC≌△CDA；
（2）模型应用：
①已知直线y=$\frac{4}{3}$x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解析式；
②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出所有符合条件的点D的坐标．

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14．（1）如图1，菱形ABCD中，O是对角线AC上一点，连接OB，OD，求证：OB=OD．
（2）如图2，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，求∠DBA的度数．

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13．（1）计算：（a+b）²-b（2a+b）
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-6≤0}\\{1-x＜0}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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12．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=2，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，连接BD，则BD=$\sqrt{3}$+2$\sqrt{6}$．

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10．如图，?ABCD的边AD与经过A，B，C三点的⊙O相切，sin∠D=$\frac{5}{13}$，AD=24，则⊙O的半径为$\frac{169}{10}$．