19．如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0），（4，2），（3，0），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．
（1）在图中画出△OA′B′；
（2）点A′的坐标为（-2，4）；
（3）求在旋转过程中，点B所经过的路线$\widehat{BB′}$的长度．

18．小明、小华利用五一假期结伴游览某旅游景点，她们想测量景点内一条小河的宽度，如图，已知观测点C距离地面高度CH=40m，她们测得正前方河两岸A、B两点处的俯角分别为45°和30°，请计算出该处的河宽AB约为多少米？（结果精确到1m，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

17．有四张正面分别标有数字-1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“-1”的概率；
（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率．

16．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

2$\sqrt{7}$

C．

3$\sqrt{7}$

D．

4$\sqrt{7}$

15．如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是∠ABC=90°（只需添加一个即可）

14．若x、y为实数，且|x+3|+$\sqrt{y-3}$=0，则（$\frac{x}{y}$）²⁰¹⁷的值为-1．

13．|-$\frac{3}{4}$|的相反数是-$\frac{3}{4}$．

12．草莓种植大户张华现有20吨草莓等着出售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售．
（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，每吨所获纯利润为1200元，其余在本地市场零售，每吨所获纯利润为2000元．设运往省城直接批发给零售商的尊莓量为x吨．销售20吨草莓所获纯利润为y元．请写出y与x之间的函数关系式．
（2）若运往省城直接批发给零售商的吨数不少于运往本地市场吨数的$\frac{2}{3}$，怎样安排20吨草莓的销售渠道，才能使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．

11．在菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E，F分别为线段AB，AD的中点，连接EF．
（1）如图1，连接DE，DB，若AB=4，求线段EC的长；
（2）如图2，将（1）中的△AEF绕着点A逆时针旋转30°得到△AMN，MN交AD于点G，连接NC，取线段NC的中点Q，连接DQ，MQ和DM，求证：DM=2DQ．

10．在平面直角坐标系中，我们把直线y=ax+c称为抛物线y=ax²+bx+c的生成线，抛物线与它生成线的交点称为抛物线的生成点，例如：抛物线y=x²-2的生成线是直线y=x-2，生成点是：（0，-2）和（1，-1）．
（1）若抛物线y=mx²-5x-2的生成线是直线y=-3x-n，求m与n的值．（直接写出答案即可）
（2）已知：抛物线y=x²-3x+3的图象如图所示，若它的一个生成点是（m，m+3）．
①求m的值；
②若抛物线y=x²+px+q的图象是由抛物线y=x²-3x+3的图象平移所得（不重合），且同时满足以下两个条件：
一是这两个抛物线具有相同的生成线；
二是若抛物线y=x²-3x+3的生成点为点A，点B，y=x²+px+q的生成点为点C，点D，则AB=CD．
求p与q的值．