9．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，线段AC的垂直平分线交AC于D点，交BC于E点，过点A作BC的平行线交直线ED于F点，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=10，∠ACB=30°，求菱形AECF的面积．

8．若关于x的方程$\frac{4}{x}$-$\frac{m}{2x}$=1的根是2，求（m-4）²-2m+8的值．

7．如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于P点．若OA=5，AP=2，则弦BC的长为（　　）

A．

10

B．

8

C．

6

D．

4

6．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，∠BAD的平分线AE交BC于E点，则EC的长为（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

5．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的变换点P'的坐标定义如下：
当a＞b时，点P'的坐标为（-a，b）；当a≤b时，点P'的坐标为（-b，a）．
（1）点A（3，1）的变换点A'的坐标是（-3，1）；点B（-4，2）的变换点为B'，连接OB，OB'，则∠BOB'=90°°；
（2）已知抛物线y=-（x+2）²+m与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），顶点为E．点P在抛物线y=-（x+2）²+m上，点P的变换点为P'．若点P'恰好在抛物线的对称轴上，且四边形ECP'D是菱形，求m的值；
（3）若点F是函数y=-2x-6（-4≤x≤-2）图象上的一点，点F的变换点为F'，连接FF'，以FF'为直径作⊙M，⊙M的半径为r，请直接写出r的取值范围．

4．如图，AB为⊙O的直径，弦BC，DE相交于点F，且DE⊥AB于点G，过点C作⊙O的切线交DE的延长线于点H．
（1）求证：HC=HF；
（2）若⊙O的半径为5，点F是BC的中点，tan∠HCF=m，写出求线段BC长的
思路．

3．绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线．某社会实践活动小组为了了解“共享单车”的使用情况，对本校教师在3月6日至3月10日使用单车的情况进行了问卷调查，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分：

请根据以上信息解答下列问题：
（1）3月7日使用“共享单车”的教师人数为人，并请补全条形统计图；
（2）不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的教师做了进一步调查，每位教师都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”，统计结果如右图，其中喜欢mobike的教师有36人，求喜欢ofo的教师的人数．

2．如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD边上，点F在AD的延长线上，且BE=CF．
（1）求证：四边形EBCF是平行四边形．
（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=$\sqrt{3}$，求ED的长．

1．已知x²-10xy+25y²=0，且xy≠0，求代数式$\frac{3x}{x+3y}$-$\frac{2{x}^{2}}{{x}^{2}-9{y}^{2}}$÷$\frac{x}{x-3y}$的值．

20．解不等式$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{5x-1}{2}$≥-1，并把它的解集在数轴上表示出来．