科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（6，4），双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过AB的中点D，且与BC交于点E，连接DE．
（1）求k的值和直线DE的解析式；
（3）若点P是y轴上一点，且△OPE的面积与四边形ODBE的面积相等，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，⊙O的直径AB=4，点C为⊙O上的一个动点，连接OC，过点A作⊙O的切线，与BC的延长线交于点D，点E为AD的中点，连接CE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）填空：①当CE=2时，四边形AOCE为正方形；
②当CE=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$时，△CDE为等边三角形．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，在△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC边上的点，且EF∥BC，设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作△ABC的外接圆O；
②在AB的延长线上作一点D，使得CD与⊙O相切；
（2）综合与运用：在你所作的图中，若AC=6，则由线段CD，BD及$\widehat{BC}$所围成图形的面积为6$\sqrt{3}$-2π．

科目： 来源： 题型：解答题

12．“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样．参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2所示，其支架AB，CD，EF，GH，BE，DG，FK的长度都为40cm（支架的宽度忽略不计），四边形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，当晾衣架的A端拉伸到距离墙壁最远时，∠B=∠D=∠F=80°，这时A端到墙壁的距离约为102.72cm．
（sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点A（-1，2）和点D（2，-4）是对应点，则△ABC内的点P（m，n）的对应点P′的坐标为（　　）

A．

（2m，2n）

B．

（-2m，-2n）

C．

（2m，-2n）

D．

（-2m，2n）

科目： 来源： 题型：解答题

9．某课外学习小组为了了解本市城区某路段的汽车超速情况，他们在一段时间内随机测量了途径该路段汽车行驶的速度，整理并绘制出以下不完整的统计图表．
注：数据段30～40表示大于30且小于等于40，类似记号含义相同．
（1）请你补全统计图表；
（2）如果本路段每天通过的汽车约为10000辆，解答下列问题：
①估计时速在60～70（km/h）的车辆每天有多少辆？
②若该路段限速70km/h，估计超速的车辆每天有多少辆？

数据段	频数	频率
30～40	10	0.05
40～50	36	0.18
50～60	78	0.39
60～70	56	0.28
70～80	20	0.10
总计		1

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＞0）的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于A（1，6），B（m，2）两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．