6．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，先从中随机摸出一个小球，再从余下的球中随机摸出一个小球，第二次摸出的小球的标号是第一次的整数倍的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{6}$

5．如图是一个正六边形ABCDEF，甲同学在A、B、C三个顶点中任选两个顶点，乙同学在D、E、F三个顶点中任选两个顶点，顺次连接这四个顶点，得到一个四边形，请用树状图或列表法解决以下问题
（1）求甲同学所选的两个点是正六边形相邻顶点的概率；
（2）求四边形是矩形的概率．

4．某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装江米20千克，为迎接今年5月30日的“端午节”，该超市决定在节前20天增加每天包装江米的质量，包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天包装的质量．
（1）求出在这20天内每天包装江米的质量y（千克）随天数x（x＞0且x为正整数）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若该超市每天都会将当天包装的江米全部出售，已知江米的成本价为每千克9.5元，包装费用平均每千克为0.5元，售价为每千克12元，那么在这20天中有几天销售江米的利润大于64元？（总利润=销售额-成本-包装费用）

3．若样本x₁+1，x₂+1，x₃+1…，x_n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x₁+2，x₂+2，x₃+2…，x_n+2的平均数和方差分别是（　　）

A．

10，2

B．

11，3

C．

11，2

D．

12，4

2．感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如图2，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B＜90°，求证：DB=DC．
应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，若BE=a，则AB-AC的值是多少（用含a的代数式表示）？

1．某校计划从各班各抽出1名学生作为代表参加学校组织的海外游学计划，明明和华华都是本班的候选人，经过老师与同学们商量，用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去，设计的游戏规则如下：取M、N两个不透明的布袋，分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的乒乓球，其中M布袋中放置3个黄色的乒乓球和2个白色的乒乓球；N布袋中放置1个黄色的乒乓球，3个白色的乒乓球．明明从M布袋摸一个乒乓球，华华从N布袋摸一个乒乓球进行试验，若两人摸出的两个乒乓球都是黄色，则明明去；若两人摸出的两个乒乓球都是白色，则华华去；若两人摸出乒乓球颜色不一样，则放回重复以上动作，直到分出胜负为止．根据以上规则回答下列：
（1）求一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的概率；
（2）判断该游戏是否公平？并说明理由．

20．科学家测量到某种细菌的直径为0.00001917mm，将这个数据用科学记数法表示为1.917×10^-5．

19．将一副三角板拼成如图所示的图形，即∠BAC=∠ADE=90°，∠DAE=∠E=45°，∠C=30°，∠B=60°，DE与AC相交于点F．
（1）如果∠AFD=75°，那么AE与BC平行吗？试说明理由；
（2）如果AE∥BC，写出图中与∠AFD相等的角，说明理由并求出度数．

18．先化简，再求值：（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=tan45°+2cos60°．

17．下列计算正确的是（　　）

A．

20170=0

B．

$\sqrt{81}$=±9

C．

（x2）3=x5

D．

3-1=$\frac{1}{3}$