1．计算：
（1）-3²+（$\frac{1}{2}$）^-1+$\sqrt{2}$cos45°；
（2）（-2xy²）²•3x²y÷（-x³y⁴）

20．如图，已知点A的坐标为（-2，0），直线y=-x+4，与x轴，y轴分别交点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax²+bx+c过A，B，C三点．

（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；
（3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N，点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒）．
①若点Q满足75°＜∠BQC≤120°时，请直接写出运动时间t（秒）的范围4-$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$≤t＜12-4$\sqrt{3}$
②当t（秒）为何值时，△QMN为等腰直角三角形？

19．如图，某同学自某观景平台AB上的A处看到有一个11阶的楼梯，他测得最上面楼梯角C的俯角为40°，最下面楼梯角D的俯角为45°，若每个台阶的高为15cm，宽为30cm，试求观景平台的高AB（同学身高忽略不计）．（结果精确到0.1，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，$\sqrt{2}≈1.41$）

18．计算：$\frac{2}{3}\sqrt{7}×（-6）÷\frac{1}{6}×\sqrt{28}$．

17．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且∠EAF=45°，BD分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD．下列结论：①DE+BF=EF；②BN²+DM²=MN²；③△AMN∽△AFE；④$\widehat{BD}$与EF相切；⑤EF∥MN．其中正确结论的个数是（　　）

A．

5个

B．

4个

C．

3个

D．

2个

16．如图，已知△ABC内接于⊙O，AD为边上的高，将△ADC沿直线AC翻折得到△AEC，延长EA交⊙O于点P，连接FC，交AB于N．
（1）求证：∠BAC=∠ABC+∠ACF；
（2）求证：EF=DB；
（3）若AD=5，CD=10，CB∥AF，求点F到AB的距离．

15．$\sqrt{4}$-${（\frac{1}{2}）}^{-1}$+|-3|．

14．如图，已知矩形ABCD，点E是CD上的一点，AD=2$\sqrt{3}$，CD=5，将△ADE沿着AE翻折得到△AEN，若∠DAE=30°．
（1）求EN的长；
（2）过点N作NM垂直AB于M，问在直线BC边上是否存在一点P使得∠NPM=45°？若存在，请说明理由．

13．如图（1），抛物线W₁：y=-x²+4x与x轴的正半轴交于点B，顶点为A，抛物线W₂与W₁关于x轴对称，顶点为D．
（1）求抛物线W₂的解析式；
（2）将抛物线W₂向右平移m个单位，点D的对应点为D′，点B的对应点为B′，则当m为何值时，四边形AOD′B′为矩形？请直接写出m的值．
（3）在（2）的条件下，将△AOD′沿x轴的正方向向右平移n个单位（0＜n＜5），得到△A′O′D′′，AD′分别与O′A′、O′D′′交于点M、点P，A′D′′分别与AB′、B′D′交于点N、点Q．
①求当n为何值时，四边形MNQP为菱形？
②若四边形MNQP的面积为S，求S关于n的函数关系式；并求当n为何值时，S的值最大？最大值为多少？

12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点A（1，3）和B（-3，m）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点C是平面直角坐标系内一点，BC∥x轴，AD⊥BC于点D，连结AC，若AC=$\sqrt{5}$CD，求点C的坐标．