科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，抛物线y=ax²+bx+c，与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），有下列结论：①abc＞0；②4ac-b²＞0；③当x=3时，y=0；④3a+b＞0；⑤-1≤a≤-$\frac{2}{3}$，；⑥$\frac{8}{3}$≤n≤4，其中正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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20．如图，A、B是双曲线y=$\frac{k}{x}$上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点，则△OAC的面积为（　　）

A．

6

B．

4

C．

10

D．

12

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，已知抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，对称轴是x=-1
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OM上运动，同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；
②△AON能否为等腰三角形？若能，直接写出t的值；若不能，请说明理由．

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18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形；
（2）平移△ABC，使点A的对应点A₂坐标为（-2，-6），请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形．

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17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．
（1）如图①，当$\frac{CE}{EB}$=$\frac{1}{3}$时，求$\frac{{S}_{△CEF}}{{S}_{△CDF}}$的值；
（2）如图②，当$\frac{CE}{EB}$=$\frac{1}{m}$时，求AF与OA的比值（用含m的代数式表示）；
（3）如图③，当$\frac{CE}{EB}$=$\frac{1}{m}$时，过点F作FG⊥BC于点G，探索EG与BG的数量关系（用含m的代数式表示），并说明理由．

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15．如图，△ABC内接于半径为5的圆心O，圆心O到弦BC的距离等于3，则tanA等于（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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14．如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出不等式kx+b-$\frac{m}{x}$＜0的解集；
（3）P是x轴上的一点，且满足△APB的面积是9，写出P点的坐标．

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12．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2mx+2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）点C，D在x轴上（点C在点D的左侧），且与点B的距离都为2，若该抛物线与线段CD有两个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围．