科目： 来源： 题型：解答题

1．抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c经过点（-1，0）和（3，0）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点A的坐标．
（2）当-3＜x＜3时，使y=m成立的x的值恰好只有一个，求m的值或取值范围．
（3）平移图1中抛物线，使它过原抛物线顶点A，设平移后的抛物线顶点为B，对称轴交原抛物线于点D，点C是点A关于直线BD的对称点．平移后的位置如图2，若四边形ABCD的面积为4，求点B的坐标．

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20．小东同学对图形世界充满兴趣，他先把一个面积为$\frac{27}{4}\sqrt{3}$cm²的正三角形绕着它的中心旋转60°，旋转前后的两个正三角形构成如图（1）的一个六角星；然后将该六角星按图（2）分割后拼成矩形ABCD．请你思考小东的问
题：若将该矩形围成圆柱，则圆柱的高为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$cm

B．

3$\sqrt{3}$cm

C．

2$\sqrt{3}$cm 或6 cm

D．

3cm或3$\sqrt{3}$cm

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19．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，∠ADC=26°，那么∠AOB的度数为（　　）

A．

64°

B．

26°

C．

52°

D．

38°

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16．在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（　　）

A．

|a|＜1

B．

|a|＞1

C．

|b|＜1

D．

ab＞0

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13．如图，从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A、B、C在圆周上，
将剪下的扇形作为一个圆锥侧面，如果圆锥的高为3$\sqrt{30}$cm，则这块圆形纸片的直径为（　　）

A．

12cm

B．

20cm

C．

24cm

D．

28cm

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