4．先化简.再求值:($\frac{{x}^{2}-y}{x}$-x-1)÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$.其中x=$\sqrt{5}$.y——青夏教育精英家教网—

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4．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-y}{x}$-x-1）÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，其中x=$\sqrt{5}$，y=$\sqrt{10}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．某班组织了一次读书活动，统计了16名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这16名同学一周内累计读书时间的中位数是9．

一周内累计的读书时间（小时）	5	8	10	14
人数（个）	1	7	5	3

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2．

已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．求证：AP=BQ．

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1．

如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、CD的中点，AM=1，AN=2，∠MAN=60°，则AB的长为$\frac{4}{3}$．

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20．将抛物线y=-2（x+1）²-3先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线的解析式为y=-2（x+3）²+2．

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19．分解因式：9x²-（x+2y）²=4（2x+y）（x-y）．

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18．已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
初步感知：（1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
问题探究：（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
类比分析：（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

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17．计算：$\sqrt{\frac{27}{c}}$+$\frac{1}{{c}^{2}}$$\sqrt{12{c}^{3}}$-$\frac{2c}{5}\sqrt{\frac{75}{{c}^{3}}}$．

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16．（1）已知m+n=8，mn=15，求m²-mn+n²的值．
（2）已知a²+a-1=0，求a³+2a²+2016的值．
（3）已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{7}$，求a-$\frac{1}{a}$的值．

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15．

如图，制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到800℃，再停止煅烧进行锻造，8分钟温度降为600℃；煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是32℃．
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？

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