14．如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．（参考数据：tan37°≈0.75，$\sqrt{3}$≈1.732，结果精确到0.1m）

13．已知正方形ABCD，点E、F分别在射线AB、射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O．
（1）如图1，当点E、F分别在射向AB、BC上时，则线段DE于AF的数量关系是DE=AF，位置关系是DE⊥AF．
（2）如图2，当点E在线段AB延长线上时，将线段AE沿AF进行平移至FG，连接DG．
①依题意将图2不全；
②小亮通过观察，实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有DG²=2AD²+2AE²．
小亮把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种方法：
想法1：连接EG，要证明DG²=2AD²+2AE²，只需证四边形FAEG是平行四边形及△DGE是等腰三角形．
想法2：延长AD、GF交于点H，要证明DG²=2AD²+2AE²，只需证△DGH是直角三角形．

12．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，无贴纸部分AD的长为10cm，则贴纸部分的面积等于$\frac{800}{3}$πcm²．

11．取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：如图1，先把正方形ABCD对折，折痕为MN．
第二步：点G在线段 MD上，将△GCD沿GC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP．
（1）判断△PBC的形状，并说明理由；
（2）作点C关于直线AP的对称点C′，连接PC′、DC′．
①在图2中补全图形，并求出∠APC′的度数；
②猜想∠PC′D的度数，并加以证明；（温馨提示：当你遇到困难时，不妨连接AC′、CC′，研究图形中特殊的三角形）

10．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，竹条AB的长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则一面贴纸的面积为175πcm²（结果保留π）．

9．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一条线段的垂直平分线．
已知：线段AB．
求作：线段AB的垂直平分线．
小红的作法如下：
如图，①分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；
②再分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；
③作直线CD．
所以直线CD就是所求作的垂直平分线．
老师说：“小红的作法正确．”
请回答：小红的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．

8．某水果公司购进10 000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：

苹果总质量n（kg）	100	200	300	400	500	1000
损坏苹果质量m（kg）	10.50	19.42	30.63	39.24	49.54	101.10
苹果损坏的频率$\frac{m}{n}$（结果保留小数点后三位）	0.105	0.097	0.102	0.098	0.099	0.101

估计这批苹果损坏的概率为0.1（结果保留小数点后一位），损坏的苹果约有1000kg．

7．考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是20．

6．已知点A（a，0）和B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则点A的坐标为（4，0）或（-4，0）．

5．若a是3³的立方根，$\sqrt{{4}^{2}}$的平方根是b，则$\sqrt{a+b}$=$\sqrt{5}$或1．