科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一动点，连结AP，AP的垂直平分线交BD于点G，交AP于点E，在P点由B点到C点的运动过程中，∠APG的大小变化情况是（　　）

A．

变大

B．

先变大后变小

C．

先变小后变大

D．

不变

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足$\widehat{BC}$=$\widehat{CF}$，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，交AF的延长线于点E．
（1）求证：AE⊥DE．
（2）若$\widehat{BC}$=$\widehat{CF}$=60°，AF=4，求CE的长．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，在半圆AOB中，点C为半径OA的中点，以O为圆心，OC为半径画半圆交OB于点D，分别过点C、D作CE、DF垂直AB，交圆O于点E、F，若OA=2，则阴影部分的面积为$\frac{3π}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

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6．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AB上一点，且AE=2，M为AD上一动点（不与A、D重合），AM=x，连结EM并延长交CD的延长线于F，过M作MG⊥EF交直线BC于点G，连结EG、FG．

（1）如图1，若M是AD的中点，求证：①△AEM≌△DFM；②△EFG是等腰三角形；
（2）如图2，当x为何值时，点G与点C重合？
（3）当x=3时，求△EFG的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB．
（1）求证：AT是⊙O的切线；
（2）若C是TB上一点，$\frac{BC}{CT}$=$\frac{1}{2}$，连接OC，AC，求tan∠ACO的值．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺时针旋转30°得到半圆O′，与AB交于点P．
（1）求BP的长；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

科目： 来源： 题型：解答题

3．某商家为了给新产品作宜传，向全社会征集广告用语及商标图案，结果如图所示的商标（图中阴影部分）中标，求此商标图案的面积．（虚线左边为扇形，右边为长方形）

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，AB是半圆的直径，C、D是$\widehat{AB}$的三分之一点，若半径为R，求阴影部分的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2），将点B沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B′，点B′恰在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上．
（1）求k的值；
（2）如图2，将△AOB（点O为坐标原点）沿AB翻折得到△ACB，求同一平面内点C的坐标；
（3）在同一平面内，是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△AOB放大为原来的两倍后得到△DEF（即△DEF∽△AOB，且相似比为2），使得点D、F恰好在反比例函数y=$\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．