科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作CD∥OF交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H．
（1）求证：CD是半圆O的切线；
（2）若DH=6-3$\sqrt{3}$，求EF的长和半径OA的长．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，AB为⊙O的直径，直线1切⊙O于点D，过点B作BH⊥1于点H，交⊙O于点C，连接BD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）若AB=10，BC=6．求点D到AB的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在△ABC中，AC=BC，以BC边为直径作⊙O交AB边于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径等于$\frac{3}{2}$，cosB=$\frac{1}{3}$，求线段DE的长．

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，点 O是△ABC外接圆的圆心，若⊙O的半径为5，∠A=45°，则$\widehat{BC}$的长是（　　）

A．

$\frac{5}{8}$π

B．

$\frac{25}{4}$π

C．

$\frac{5}{4}$π

D．

$\frac{5}{2}$π

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，在⊙O中，圆周角∠ACB=150°，弦AB=4，则扇形OAB的面积是$\frac{8}{3}$π．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E．点F在AC的延长线上，且∠CBF=$\frac{1}{2}$∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=$\frac{1}{2}$，求BC和BF的长．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C（1，0），则OB+CB的最小值为$\sqrt{13}$．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，等边三角形ABC中，点D、E、F、分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC动点，△DMN为等边三角形
（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？
（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立请说明理由；
（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，若不成立请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点分在大圆O上，小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，小明随意向水平放置的该圆形区域内抛一个小球，则小球停在该图中阴影部分区域的概率为$\frac{1}{4}$．