科目： 来源： 题型：解答题

20．已知，如图二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1．直线AD交抛物线于点D（2，m）．
（1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；
（2）点E是BD的中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求点Q的坐标；
（3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

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18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，-1），P₅（2，-1），P₆（2，0），…，则点P₉₀的坐标是（30，0）．

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，AD=2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

$2\sqrt{2}-1-\frac{π}{3}$

B．

$2\sqrt{2}-1-\frac{π}{2}$

C．

$2\sqrt{2}-2-\frac{π}{2}$

D．

$2\sqrt{2}-1-\frac{π}{4}$

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16．如图，AB是⊙O的弦，过B作BC⊥AB交⊙O于C，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，E为AD的中点，过E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长BC的延长线于点G
（1）求证：FC=FG；
（2）若BC=4，CG=6，求AB的长．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，直线y=x+1与y轴交于点A₁，依次作正方形A₁B₁C₁O、正方形A₂B₂C₂C₁、…、正方形A_nB_nC_nC_n-1，使得点A₁、A₂、…，A_n在直线x+1上，点C₁、C₂、…，C_n在x轴上，则点B_n的坐标是（　　）

A．

（2n-1，2n-1）

B．

（2n-1+1，2n-1）

C．

（2n-1，2n-1）

D．

（2n-1，n）

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12．如图AB∥DE，∠ABC=30°，∠BCD=80°，则∠CDE=（　　）

A．

20°

B．

50°

C．

60°

D．

100°

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