20．如图.在平面直角坐标系中.O为原点.平行四边形ABCD的边BC在x轴上.D点在y轴上.C点坐标为(2.0).BC=6.∠BCD=60°.点E是AB上一点.AE=3EB.⊙P过D.O.C三点.抛物——青夏教育精英家教网—

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20．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax²+bx+c过点D，B，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）说明ED是⊙P的切线，若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线上吗？请说明理由；
（3）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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19．（1）如图1，已知AD=BC，AC=BD．求证：△ADB≌△BCA．
（2）如图2，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至点C，使AC=3BC，CD与⊙O相切于点D，若CD=$\sqrt{3}$，求⊙O的半径．

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18．化简分式$\frac{1}{a-1}$÷$\frac{1}{a（a-1）}$，正确的结果是（　　）

A．

$\frac{1}{a-1}$

B．

$\frac{1}{a}$

C．

a-1

D．

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17．下列是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；同时点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动，在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作正方形PQEF，使它与矩形ABCD在BC的同侧，点P，Q同时出发，当点P返回点M时，则两点停止运动，设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当点P运动到BM的中点时，t=1或3；
（2）设正方形PQEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式及t的取值范围；
（3）连结AC，当正方形PQEF与△ADC重叠部分为三角形时，求t的取值范围．