科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，已知：∠3=∠4，那么下列结论中，正确的是（　　）

A．

∠C=∠D

B．

AD∥BC

C．

∠1=∠2

D．

AB∥CD

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5．端午节包粽子是我国的习俗，有些粽子像一个四面体（如图1），某同学想用一个内角为60°的平行四边形纸条折成一个正四面体（每个面是正三角形，如图2），然后做成一种端午节饰品（如图3），已知正四面体的棱长为4cm，每个面需要5层纸叠合，那么所用的平行四边形纸条的较长的边长（纸片的厚度忽略不计）至少是（　　）

A．

30cm

B．

40cm

C．

50cm

D．

60cm

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，如果∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，那么∠1=∠3，理由是同角的补角相等，同理，∠2=∠4．

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3．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=52°．

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2．已知，如图∠1+∠2=180°，填空．
∵∠1+∠2=180°（已知）
又∵∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1+∠3=180°
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

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1．已知：点A（0，a）在y轴正半轴上，且满足$\sqrt{a-3}$+3$\sqrt{3-a}$=b+5，B为x轴上一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，过点C作CE⊥x轴于E，当点B运动时，D为BC的中点，连接DO并延长交CE延长线于点F，求证：$\frac{BO}{CF}$为定值．

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2．如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC．
（1）求证：AC平分∠DAO．
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°
①求∠OCE的度数；
②若⊙O的半径为2$\sqrt{2}$，求线段EF的长．

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