科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，点F为弦AC的中点，连接OF交CD于点G，直线AG交⊙O于点N，交过点D的⊙O的切线于点M，
（1）求证：MD=MG；
（2）若sin∠NAB=$\frac{1}{3}$，求sin N的值．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（8，0），点B的坐标是（0，6），点P为线段AB的中点．
（1）求点P的坐标．
（2）过点P作PQ⊥y轴，垂足为Q，以P为圆心，PQ为半径作圆，求过点A，且与该圆相切的直线的函数表达式．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，过点O作OC∥BP交切线AP于C，在切线BP上截取BD=CP，连接CD．
（1）求证：四边形OCDB是矩形；
（2）若⊙O的半径R=1，PA=2+$\sqrt{3}$，求PA、PB与⊙O所围成的曲边三角形的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点P．
（1）求证：∠BCP=∠CAP；
（2）若PB=$\sqrt{3}$，PC=2$\sqrt{6}$，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，若CM平分∠BCA，CM交⊙O于点M，交AB于点N，求MC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的平分线，交AC于点D，以点D为圆心、DC为半径作⊙D．
（1）求证：⊙D与AB相切．
（2）若⊙D与AB的切点为E，BD与⊙D交于点F，且DE∥CF，判断四边形CDEF的形状并说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，四边形ABCD是平行四边形，CD在y轴上，对角线AC，BD相交于点E，∠AEB=60°，AC=10，AD=7，反比例函数y=$\frac{x}{k}$经过?ABCD的顶点A，则k的值为15$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：填空题

2．点A在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，过点A作AH⊥x轴于点H，连结OA，tan∠AOH=$\frac{1}{3}$．
（1）如图，当点A在第一象限时，点A的坐标为（3，1）．
（2）反比例函数图象上有一动点P，若OA平分∠PAH，则点P的坐标为（$\frac{3}{4}$，4）．

科目： 来源： 题型：选择题

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