18．计算$\frac{2}{x+1}$+$\frac{x}{x+1}$的结果为$\frac{x+2}{x+1}$．

17．如图，BE是⊙O的直径，C点是半径OE上一点，?ABCD的顶点A在⊙O上，连AC．
（1）如图1，若AD与⊙O相切，且?ABCD是菱形，求tan∠ACB的值；
（2）如图2，连DO，若AC⊥BE，且sin∠ADC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求tan∠ADO的值．

16．如图1，直线l：y=x-1与y轴交于点A，与双曲线y=$\frac{6}{x}$（x＞0）在第一象限内交于点B，点P为点B上方的双曲线上一动点．
（1）求点B的坐标；
（2）过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥AB于点N，若PM=$\sqrt{2}$PN，求点P的坐标．
（3）如图2，若点A关于x轴的对称点为点C，当点P运动时，直接写出PA²+PC²的最小值．

15．计算：$\sqrt{（a-\frac{1}{a}）^{2}}$-$\sqrt{（a+\frac{1}{a}）^{2}}$（0＜a＜1）

14．已知正方形OABC的边长为a，如图，以O为坐标原点，OA，OC所在直线为坐标轴建立直角坐标系，直线AB、CB与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）图象交于P，Q两点，连接OP，OQ，PQ．若a=4，且BP=AP，则k=8；若k=8$\sqrt{3}$，且∠POQ＜30°，则边长a的取值范围是$\sqrt{8\sqrt{3}}$＜a＜2$\sqrt{6}$．

13．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点．下图中的P，Q两点即为同族点． 

（1）已知点A的坐标为（-3，1），
①在点R（0，4），S（2，2），T（2，-3）中，为点A的同族点的是R，S；
②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为（-4，0）或（4，0）；
（2）直线l：y=x-3，与x轴交于点C，与y轴交于点D，
①M为线段CD上一点，若在直线x=n上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围；
②M为直线l上的一个动点，若以（m，0）为圆心，$\sqrt{2}$为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围．

12．已知在Rt△BAC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为射线BC上一点（与点B不重合），过点C作CE⊥BC于点C，且CE=BD（点E与点A在射线BC同侧），连接AD，ED．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，请直接写出∠ADE的度数．
（2）当点D在线段BC的延长线上时，依题意在图2中补全图形并判断（1）中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）在（1）的条件下，ED与AC相交于点P，若AB=2，直接写出CP的最大值．

11．在△ABC中，∠ACB=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，且点D与点C在直线AB的两侧，连接CD．
（1）如图1，若∠ABC=30°，则∠CAD的度数为105°．
（2）已知AC=1，BC=3．
①依题意将图2补全；
②求CD的长；
小聪通过观察、实验、提出猜想，与同学们进行交流，通过讨论，形成了求CD长的几种想法：
想法1：延长CB，在CB延长线上截取BE=AC，连接DE．要求CD的长，需证明
△ACD≌△BED，△CDE为等腰直角三角形．
想法2：过点D作DH⊥BC于点H，DG⊥CA，交CA的延长线于点G，要求CD的长，需证明△BDH≌△ADG，△CHD为等腰直角三角形．
…
请参考上面的想法，帮助小聪求出CD的长（一种方法即可）．
（3）用等式表示线段AC，BC，CD之间的数量关系（直接写出即可）．

10．如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠C=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转α（0°＜α≤90°）得到△DBE，若DE∥AB，则α为（　　）

A．

50°

B．

70°

C．

80°

D．

90°

9．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（-2，-2），（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），…，都是梦之点，显然梦之点有无数个．
（1）若点P（3，b）是反比例函数y=$\frac{n}{x}$（n为常数，n≠0）的图象上的梦之点，则这个反比例函数的解析式为y=$\frac{9}{x}$．
（2）⊙O的半径是$\sqrt{2}$．
①⊙O上的所有梦之点的坐标为（1，1）、（-1，-1）；
②已知点M（m，3），点Q是（1）中反比例函数y=$\frac{n}{x}$图象上异于点P的梦之点，过点Q的直线l与y轴交于点A，tan∠OAQ=1，若在⊙O上存在一点N，使得直线MN∥l，求出m的取值范围．