科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c的顶点，则抛物线y=$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c与直线y=1交点的个数是（　　）

A．

0个或1个

B．

0个或2个

C．

1个或2个

D．

0个、1个或2个

科目： 来源： 题型：选择题

7．取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；
第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△AB′E，如图（2）；
第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）．
若AB=$\sqrt{3}$，则EF的值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB²-BE²=10，则k的值是（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

4$\sqrt{5}$

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，直线y=kx与双曲线y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$在一三象限分别交于A、B两点，等边△ABC的边AC交x轴于P点．
（I）如图1，若k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求△ABC的面积；
（2）已知当k变化时，点C在某一函数图象上运动，请直接该函数解析式，并指出自变量x的取值范围；
（3）试比较AP与PC的大小．并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在平面直角坐标系中，直线$y=-\frac{4}{3}x+8$与x轴，y轴分别交于点A、B，抛物线y=ax²-4ax+c经过点A和点B，与x轴的另一个交点为C，动点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向O点运动，同时动点E从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向A点运动，设运动的时间为t秒，0＜t＜5．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似；
（3）当△ADE为等腰三角形时，求t的值；
（4）抛物线上是否存在一点F，使得以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出F点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

20．抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

19．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．