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8．如图1，已知抛物线C₁：y=a₁x²+b₁x+c₁和C₂：y=a₂x²+b₂x+c₂都经过原点，顶点分别为A、B，与x轴的另一个交点分别为M、N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则抛物线C₁和C₂为“姐妹抛物线”．
（1）判断抛物线C₁：y=-x²+2x与C₂：y=x²+2x是否为“姐妹抛物线”？并说明理由．
（2）求抛物线C₁：y=-3x²-4x的“姐妹抛物线”C₂．
（3）顺次连接A、N、B、M（如图2），若四边形ANBM恰好是矩形，请写出这对“姐妹抛物线”的表达式（写出一对即可）．

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5．某中学将为初一学生开设A、B、C、D、E、F6种运动项目，现选取部分学生进行了“我最喜欢的一种运动项目”调查，将调查结果绘制成如下统计图表（不完整），根据图表提供的信息，下列判断中，不正确的是（　　）

运动项目名称	A	B	C	D	E	F
人数	40	60		100

	A．	这次被调查的学生认识400人
	B．	扇形统计图中D部分扇形的圆心角为90°
	C．	被调查的学生中喜欢运动项目E的人数为80
	D．	喜欢运动项目C的人数最少

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4．如图，在⊙O中，弦CD垂直直径AB于点E，已知OC=4，CD=4$\sqrt{2}$，则∠BAC的度数为（　　）

A．

15°

B．

22.5°

C．

30°

D．

45°

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3．已知直线l₁∥l₂，∠1和∠2互余，∠3=121°，则∠4=149°．

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20．下列四个选项中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．如图1，AB为⊙O的直径，C为半径AO上一点，过C作CP⊥AB交⊙O于P，F为劣弧$\widehat{BP}$上一点，射线BF交射线CP于E，D为PE上一点，连DF，且DE=DF．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）如图2，若P为$\widehat{AF}$中点，sin∠DFE=$\frac{1}{3}$，BF=2，求DF的长．