18．在平面直角坐标系xoy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（-1，0）．
（1）请直接写出点B、C的坐标：B（3，0）、C（0，$\sqrt{3}$）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C． 此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M．连接MB和MC，当△OCE∽△OBC时，判断四边形AEMC的形状，并给出证明；
（3）有一动点P在（1）中的抛物线上运动，是否存在点P，以点P为圆心作圆能和直线AC和x轴同时相切？若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．

17．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=-$\frac{3}{4}$x+9与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为t（0＜t＜5）秒．
（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；
（2）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒$\frac{3\sqrt{10}}{5}$个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同．
①记△BPQ的面积为S，当t为何值时，S最大，最大值是多少？
②是否存在△NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．

16．长方体的主视图、俯视图如图所示，则长方体的表面积为（　　）

A．

12

B．

19

C．

24

D．

38

15．在正方形ABCD中，AB=2$\sqrt{5}$+2，E是边BC的中点，F是AB上一点，线段AE、CF交于点G，且CE=EG，将△CBF沿CF翻折，使得点B落在点M，连接GM并延长交AD于点N，则△AGN的面积为$\frac{16}{5}$$\sqrt{5}$．

14．如图，每一幅图中均含有若干个菱形，第①幅图中含有1个菱形；第②幅图中含有5个菱形；…按这样的规律下去，则第⑦幅图中含有的菱形的个数为（　　）

A．

50

B．

80

C．

91

D．

140

13．下列调查中，调查方式选择正确的是（　　）

	A．	为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查
	B．	端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择全面调查
	C．	旅客上飞机前的安检，选择抽样调查
	D．	为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查

12．王老师坚持绿色出行，每天先步行到离家500米的公共自行车点取车，然后骑车4.5千米到校．某天王老师从手机获知，骑车平均每小时比步行多10千米，共用时24分钟．设步行的平均速度为每小时x千米，则可列方程（　　）

	A．	$\frac{500}{x}$+$\frac{45}{x+10}$=24		B．	$\frac{0.5}{x}$+$\frac{4.5}{x+10}$=$\frac{24}{60}$
	C．	$\frac{500}{x-10}$+$\frac{4500}{x}$=24		D．	$\frac{0.5}{x-10}$+$\frac{4.5}{x}$=$\frac{24}{60}$

11．如图，点E，F是□ABCD对角线上两点，在条件①DE=BF；②∠ADE=∠CBF；③AF=CE； ④∠AEB=∠CFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

10．计算：$\frac{x}{x-5}$-$\frac{5}{x-5}$=1．

9．先化简，再求值：（$\frac{a+1}{{a}^{2}-a}$-$\frac{2a}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{1+{a}^{2}}{a-{a}^{2}}$，其中a=$\sqrt{3}$+1．