科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连结DN，EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分面积为（　　）cm²．

A．

25

B．

35

C．

30

D．

42

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图1，边长为2的正方形ABCD中，点P在AB边上（不与点A、B重合），点Q在BC边上（不与点B、C重合）
第一次操作：将线段PQ绕点Q顺时针旋转，当点P落在正方形上时，记为点M；
第二次操作：将线段QM绕点M顺时针旋转，当点Q落在正方形上时，记为点N；
依次操作下去…
（1）如图2，经过两次操作后得到△PQD、△PQD的形状为等边三角形，求此时线段PQ的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形PQMN．
①请直接判断四边形PQMN的形状，直接写出此时此刻AP与BQ的数量关系；
②以①中的结论为前提，直接写出四边形PQMN的面积的取值范围．

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，则∠EBC等于（　　）

A．

22.5°

B．

23°

C．

25°

D．

30°

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于B处的同学家去玩，请帮助他选择一条最近的路线（　　）

A．

A→C→D→B

B．

A→C→F→B

C．

A→C→E→F→B

D．

A→C→M→B

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（　　）

A．

10 cm

B．

15 cm

C．

10$\sqrt{3}$ cm

D．

20$\sqrt{2}$ cm

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-x+1与直线y=kx-k+1（k≠0）交于点A，B（A在B的左边），交y轴于点C，若抛物线的对称轴交x轴于点D，交直线AB于点P．
（1）求P点坐标；
（2）如图1，连接AD、BD，求证：△ABD的内心在射线DP上；
（3）如图2，设点A（x₁，y₁）（0＜x₁＜1），求$\frac{1}{PA}$+$\frac{1}{PB}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，AB为⊙O的直径，过⊙O外一点P作圆的两条切线，切点分别为点A和点C，连接BC和OP．
（1）求证：BC∥OP；
（2）若AB=AP，连接PB，求sin∠PBC值．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题