8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，点D、E分别是边AC、AB上的任意一点，把△ADE沿直线DE折叠，点A的对应点是A₁．
（1）如图①，若A₁是BC边的中点，求CD的长．
（2）如图②，若CD=$\frac{9}{4}$，点A₁在BC边上．求证：四边形ADA₁E是菱形．
（3）若点A₁落在BC的下方，A₁D、A₁E与BC边分别相交于点M、N．
①如图③，当△A₁MN是等腰三角形（A₁M=A₁N），求tan∠CDM的值；
②是否还有△A₁MN是等腰三角形的其他情形？若存在，直接写出tan∠CDM的值．

7．如图，已知抛物线l₁的顶点是P（-2，4），且经过点O（0，0）、A（t，0），平行于y轴的直线m与x轴交于点B（b，0），与抛物线l₁交于点M．
（1）求t的值及抛物线l₁的解析式；
（2）当BM=4时，求b的值；
（3）把抛物线l₁绕点（0，1）旋转180°，得到抛物线l₂．
①直接写出当两条抛物线对应的函数值y都随着x的增大而减小时，x的取值范围．
②直线m与抛物线l₂交于点N，设线段MN的长为n，求n与b的关系式，并求出线段MN的最小值及此时b的值．

6．不等式5x＞4x+2的解集在数轴上表示正确的是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

5．已知二次函数y=ax²+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（　　）
①x=1是二次方程ax²+bx+c=0的一个实数根；
②二次函数y=ax²+bx+c的开口向下；
③二次函数y=ax²+bx+c的对称轴在y轴的左侧；
④不等式4a+2b+c＞0一定成立．（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

①④

D．

③④

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标系原点，A（3，0），B（3，1），C（0，1），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为（　　）

A．

$y=\frac{4}{5}x$

B．

$y=\frac{5}{4}x$

C．

$y=\frac{3}{4}x$

D．

$y=\frac{4}{3}x$

3．函数y=$\sqrt{2x-4}$中自变量x的取值范围是（　　）

A．

x≥2

B．

x＞2

C．

x≤2

D．

x≠2

2．如图，点A的坐标为（3，$\sqrt{7}$），点B的坐标为（6，0），将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为（　　）

A．

（$\frac{9}{2}$，$\frac{3}{2}\sqrt{7}$）

B．

（$\frac{21}{2}$，$\frac{3}{2}\sqrt{7}$）

C．

（$\frac{21}{2}$，$\frac{3}{2}\sqrt{5}$）

D．

（$\frac{25}{2}$，$\frac{3}{2}$$\sqrt{5}$）

1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠OAB=25°，则∠ACB的度数是（　　）

A．

50°

B．

65°

C．

115°

D．

135°

20．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4（x-1）≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜x-4}\end{array}\right.$．

19．阅读下面材料：
在小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为5，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH．当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的？
小明发现：若∠ABC=60°，
①如图1，当重合点在菱形的对称中心O处时，六边形AEFCHG的周长为15；
②如图2，当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长不变（填“改变”或“不变”）．
请帮助小明解决下面问题：
如果菱形纸片ABCD边长仍为5，改变∠ABC的大小，折痕EF的长为m．
（1）如图3，若∠ABC=120°，则六边形AEFCHG的周长为10+5$\sqrt{3}$；
（2）如图4，若∠ABC的大小为β，则六边形AEFCHG的周长可表示为10+10sin$\frac{β}{2}$．