20．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4$\sqrt{5}$，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（　　）

A．

（1，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{4}{3}$，$\frac{2}{3}$）

C．

（$\frac{6}{5}$，$\frac{3}{5}$）

D．

（$\frac{10}{7}$，$\frac{5}{7}$）

19．某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

（1）该班学生人数有50人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？
（4）该班班委5人中，1人选修 篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

18．如图1所示，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于C点，D为抛物线的顶点，E为抛物线上一点，且C、E关于抛物线的对称轴对称，分别作直线AE、DE．

（1）求此二次函数的关系式；
（2）在图1中，直线DE上有一点Q，使得△QCO≌△QBO，求点Q的坐标；
（3）如图2，直线DE与x轴交于点F，点M为线段AF上一个动点，有A向F运动，速度为每秒2个单位长度，运动到F处停止，点N由F处出发，沿射线FE方向运动，速度为每秒$\sqrt{5}$个单位长度，M、N两点同时出发，运动时间为t秒，当M停止时点N同时停止运动坐标平面内有一个动点P，t为何值时，以P、M、N、F为顶点的四边形是特殊的平行四边形．请直接写出t值．

17．点P（n+3，n+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（　　）

A．

（0，2）

B．

（2，0）

C．

（0，-2）

D．

（0，-4）

16．已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=∠CEA（ 两直线平行，内错角相等  ）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2即∠MAE=∠NEA
∴AM∥NE （内错角相等，两直线平行）
∴∠M=∠N （两直线平行，内错角相等）．

15．如图，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
（1）若∠BOD=20°，分别求图1，图2中∠AOC的度数（0°＜∠AOC＜180°）；
（2）直接写出∠AOC和∠BOD的大小关系；
（3）在图2中，当OD分∠AOB为2：3两部分，求∠AOC的度数．

14．阅读材料：$x+\frac{m}{x}=c+\frac{m}{c}$的解为x₁=c，x₂=$\frac{m}{c}$；则方程x-$\frac{1}{x+1}$=2016$-\frac{1}{2017}$的解为x₁=2016，x₂=-$\frac{2018}{2017}$．

13．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于D，P是AB延长线上一点，连PC，且∠PCB=$\frac{1}{2}$∠BAC
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若sin∠BAC=$\frac{3}{5}$，求tan∠PCB的值．

12．如图，AB为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，PB交⊙O于点C，PD平分∠APB交AB于点D，交AC于点E．
（1）求证：AE=AD；
（2）若PE=3，DE=2，求cos∠PEC的值．

11．关于x的分式方程$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{m}{x-1}$有增根，则m的值是0．