科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx（a≠0）与直线y=x交于M（3，m），且抛物线的对称轴是直线y=2，点P是x轴上方抛物线上的一点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，原点O关于直线PQ的对称点是点A，过点A作垂直于x轴的直线交直线y=x于点B．
（1）期抛物线的解析式；
（2）设点P的横坐标为n，△PAB的面积是S，请写出S与n之间的函数关系式；
（3）是否存在点P的位置，使△PAB是等腰三角形？如果存在，请求出所有n的值，如果不存在，请说明理由．

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19．为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）求此次共调查了的人数，请将条形统计图补充完整；
（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）社团报名后，小明和小刚都报了体育、艺术和文学社团其中的一种，请用树状图列表法求小明和小刚报在同一社团的概率．
（4）若该校在1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

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18．完全平方式（a+b）²=a²+2ab+b²中，等式右边各项系数依次是1，2，1，那么，（a+b）³，（a+b）⁴，…（a+b）n展开后的各项系数有什么规律呢？11世纪中叶，我国数学家贾宪给出了直到（a+b）⁶的系数表（如图），请观察系数表，请写出（a+b）⁷展开后从左向右第三项的系数21．

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17．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A位于北偏东44°方向，观测小岛B位于南偏东34°12′方向，则∠AOB的度数是101.8°．（结果写成以“°”为单位的形式）

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16．如图，点C在线段AB的延长线上，BC=2AB，点D是线段AC的中点，AB=2cm，则BD的长度是1cm．

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14．如图，已知点A（$2\sqrt{3}$，3），AC⊥x轴于点M，交直线y=-x于点N，若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，则当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长为2$\sqrt{2}$．

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