科目： 来源： 题型：解答题

20．定义：如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP²+BP²=AB²，则称点P为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的勾股点．

（1）直接写出抛物线y=-x²+1的勾股点的坐标．
（2）如图2，已知抛物线C：y=ax²+bx（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P（1，$\sqrt{3}$）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式．
（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S_△ABQ=S_△ABP的Q点（异于点P）的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

19．“五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y₁元，租用乙公司的车所需费用为y₂元，分别求出y₁，y₂关于x的函数表达式；
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．

科目： 来源： 题型：解答题

18．根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示．

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）
（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到1%）
（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A₁B₁O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是（5，$\sqrt{3}$），翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为（$\frac{1346\sqrt{3}}{3}$+896）π．

科目： 来源： 题型：选择题

16．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

科目： 来源： 题型：解答题

15．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x-4）²+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．
（1）当a=-$\frac{1}{24}$时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为$\frac{12}{5}$m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（-2，-2），B（-4，-1），C（-4，-4）．
（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
（2）作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A₁B₁C₁的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（2，0）．
（1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是$\sqrt{2}$；
（2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC，若∠CPA=∠ABO，则m的值是12．

科目： 来源： 题型：填空题

12．我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ∥AB，则正方形EFGH的边长为10．

科目： 来源： 题型：选择题

11．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）

	A．	乙先出发的时间为0.5小时		B．	甲的速度是80千米/小时
	C．	甲出发0.5小时后两车相遇		D．	甲到B地比乙到A地早$\frac{1}{12}$小时