科目： 来源： 题型：填空题

17．一艘轮船在小岛A的北偏东60°距小岛80海里的B处，沿正西方向航行2小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为20+20$\sqrt{3}$海里/小时．

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，一次函数y=-x+b（b＞0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴，BN⊥x轴，垂足分别为M、N．下列结论：
①OA=OB；
②△AOM≌BON；
③∠AOB=45°，则△AOB的面积=k；
④当AB=$\sqrt{2}$时，ON=BN=1．
其中，结论正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC上，DE⊥B于点E，连CE．
（1）如图1，已知AC=BC，AD=2CD，
①△ADE与△ABC面积之比；
②求tan∠ECB的值；
（2）如图2，已知$\frac{BC}{AC}$=$\frac{AD}{DC}$=k，求tan∠ECB的值（用含k的代数式表示）．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发行驶了2小时，在C处成功拦截捕鱼船，求捕鱼船的速度．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，△ABC中，AC=BC，I为△ABC的内心，⊙O经过B，I两点，且O在BC边上，⊙O与BC交于点D．
（1）求证：CI为⊙O的切线；
（2）若tan∠CBI=$\frac{1}{3}$，AB=6，求BC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，一个书架上的方格中放着四本厚度和长度相同的书，其中左边两边上紧贴书架方格内侧竖放，右边两本书自然向左斜放，支撑点为C，E，右侧书角正好靠在方格内侧上，若书架方格长BF=40cm，∠DCE=30°．
（1）设一本书的厚度为acm，则EF=$\frac{7\sqrt{3}}{6}$acm；
（2）若书的长度AB=20cm，求一本书的厚度（结果保留根号）

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：PC=PF；
（3）若tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，BE=7$\sqrt{2}$，求线段PC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，$\widehat{AC}$=$\widehat{DC}$，AC平分∠DAB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若$\frac{AC}{AD}$=$\frac{\sqrt{5}}{4}$，求sin∠BAD的值．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，PC为⊙O的切线，C为切点，点E在⊙O上，AC=CE，连BE，AC=4，BC=2，则BE=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．