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17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠D，点E、F分别在AD、BC上，EF与AC相交于点O．
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）请你添加一个和点E、F有关的条件（一种情况即可），添加条件后能够证出AO=CO，给出你的证明过程．

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16．某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图，已知抽查的学生在暑假期间阅读量（阅读本数为正整数）为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：
（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若规定：假期阅读4本及4本以上课外书者为“优秀阅读者”，据此估计该校2500名学生中，在这次暑假期间“优秀阅读者”约有多少人？

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14．某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：王高虎头鸡，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鸭蛋”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．

（1）请补全扇形统计图和条形统计图；
（2）若全市有110万市民，估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人？
（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到A的概率是多少？写出分析计算过程．

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13．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，△DEF的顶点E、F分别在边AC、BC上．
（1）如图1，若AC=BC=4，∠EDF=90°，则EC+CF=4（填数值）；
（2）如图2，若∠EDF=90°，△ACB和△DEF相似吗？若相似，请给出证明，若不相似，请说明理由．
（3）如图3，若BC=4，∠DEF=90°，且tan∠EDF=2，设AC=x（8≤x≤10），△DEF的面积为S，写出S关于x的函数解析式，求出S的最大值．

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12．如图，货轮在海上以30海里/时的速度匀速航行，为了确定船位，当货轮在B点时，观察灯塔A在其南偏东60°方向上，货轮沿南偏东30°方向航行半小时到达C点，观察灯塔A在其北偏东75°方向上，求此时货轮距离灯塔A的距离（即AC的长）（结果保留一位小数，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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11．如图，直线y₁=-mx+5m与双曲线y₂=$\frac{k}{x}$（x＞0）相交于A、B（4，n）两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是$\frac{5}{2}$．
（1）求m、k的值；
（2）求A的坐标，并写出当x＞0时，y₁与y₂的大小．

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9．为了解九年级学生的实心球测试情况，从全区3600名九年级学生中随机抽取了240名学生的实心球测试成绩，并将不同成绩的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这240名学生实心球成绩的众数，中位数；
（3）计算抽取240名学生的实心球测试平均成绩；
（4）若实心球测试成绩达到8分及其以上为优秀，全区有多少九年级学生实心球测试达到优秀？

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8．在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D中，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张（不放回），再从余下的3张纸牌中摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．