7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．
（1）求证：△BDF是等边三角形；
（2）连接AF、DC，若BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路．

6．计算：tan45°-|-5|+（2017-π）⁰．

5．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B．
（1）请你在图中把图补画完整；
（2）求C′B的长．

4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AB=BE=2，sin∠ACD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求四边形ABCD的面积．

3．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1个、红球2个）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率为$\frac{1}{2}$；
（2）小明和小华做游戏，规则是：先从袋中任意摸出1个球，放回后摇匀，再从袋中任意摸出1个球，若两次都摸到红球，则小明获胜，否则小华获胜，小明认为这个游戏规则不公平，请你帮他说明理由．
（3）经两人商定，将袋中的白球换为红球，先从袋中任意摸出1个球后，再从剩下的球中任意摸出1个，若两次都摸到红球，则小明获胜，否则小华获胜，你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．

2．如图，灯塔B位于轮船所在位置A的正东方向，轮船从位置A沿南偏东60°的方向航行60km，到达位置M，此时M位于灯塔B的南偏西45°方向，求位置A与灯塔B的距离AB（精确到0.1km，$\sqrt{2}≈1.41$，$\sqrt{3}≈1.73$）

1．计算：$（-\frac{1}{2}）^{-2}$-|2-$\sqrt{3}$|-2sin60°×（π-2017）⁰．

20．某校兴趣小组对网上吐糟较为频繁的“医患关系”产生了兴趣，利用节假日在某社区开展了“造成医患关系紧张的原因”的问卷调查．

造成医患关系紧张的原因（单选） A．药价高 B．检测项目太多且收费太高 C．住院报销比例低 D．医疗费与个人收入不相称 E．其他

根据调查结果绘制出了如下两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的总人数为300人；
（2）在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角的度数为90°；
（3）补全条形统计图；
（4）若该市有1000万人，请你估计选D的总人数．

19．观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式：
                                                  第1层  1+2=3
                                                第2层   4+5+6=7+8
                                             第3层    9+10+11+12=13+14+15
                                             第4层  16+17+18+19+20=21+22+23+24
                                                                   …
（1）填空：第6层等号右侧的第一个数是43，第n层等号右侧的第一个数是n²+n+1（用含n的式子表示，n是正整数）；数字2017排在第几层？请简要说明理由；
（2）求第99层右侧最后三个数字的和．

18．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过点A（-4，4）的抛物线y=$\frac{1}{k}$（x+2）（x+a）交x轴负半轴于点B，交x轴正半轴于点C，交y轴于点D（0，-2）．
（1）求a，k的值；
（2）点E是第一象限抛物线上一点，连接EB、EC，若∠BCE-∠EBC=90°，求点E坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AE交y轴于点F，连接DE、CF交于点G，横坐标为t的点P为抛物线在第四象限的一动点，连接FP交x轴于点R，点Q在FP上，∠FGQ=∠FRC，过点E作FP的垂线，点H为垂足，当t为何值时，GQ=$\sqrt{2}$FH？