17．如图，正方形ABCD的边长是5，圆D的半径是3，在圆D上任取一点P，连接AP，将AP顺时针旋转90°到AP′，连接BP′．
发现：不论点P在圆D上的什么位置，BP′的大小不变，BP′的长是3．
思考：（1）△APD的最大面积是7.5；点P与P′之间的最小距离是2$\sqrt{2}$；当点P与点B之间的距离最大时，∠CBP′的度数是45°．
探究：当AP与圆D相切时，求△CDP′的面积．

16．如图1，以边长为4的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．
（1）图1中，线段AE=2$\sqrt{2}$；
（2）如图2，在图1的基础上，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为α（0°＜α＜150°），在旋转过程中AD与⊙O交于点F．
①当α=30°时，请求出线段AF的长；
②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；
③当α=90°时，DM与⊙O相切．

15．数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB=10m，且A、B、H三点共线，请根据以上数据计算GH的长（$\sqrt{3}≈1.73$，要求结果精确得到0.1m）

14．已知关于x的方程x²-3mx+2（m-1）=0的两根为x₁、x₂，且$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{3}{4}$，则m的值是多少？

13．计算：$\sqrt{8}$+（1-$\sqrt{2}$）⁰-4cos45°．

12．给定一列按规律排列的数：$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{5}{10}$，$\frac{7}{17}$，…，则这列数的第6个数是（　　）

A．

$\frac{9}{37}$

B．

$\frac{11}{37}$

C．

$\frac{10}{31}$

D．

$\frac{7}{39}$

11．为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．

整理情况	频数	频率
非常好		0.21
较好	70	0.35
一般	m
不好	36

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样共调查了200名学生；
（2）m=52；
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A₁、A₂），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．

10．计算：$\sqrt{12}$-（$\sqrt{2}$-1）⁰-2cos30°．

9．有一组数据：2，4，a，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的众数是6．

8．下列说法正确的是（　　）

	A．	对角线互相垂直的四边形是菱形
	B．	四边相等的四边形是菱形
	C．	一组对边平行的四边形是平行四边形
	D．	矩形的对角线互相垂直