8．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（1，0）、点B与y轴相交于点C（0，3），下列结论：
①b=-2；②B点坐标为（-3，0）；③抛物线的顶点坐标为（-1，3）；④直线y=h与抛物线交于点D、E，若DE＜2，则h的取值范围是3＜h＜4；⑤在抛物线的对称轴上存在一点Q，使△QAC的周长最小，则Q点坐标为（-1，2）．其中正确的有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

7．定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌，如图是只选用大小相同的正方形在某顶点O周围拼接成的镶嵌图案．判断：若只选用一种大小相同的正多边形，在下列四个选项中，能进行平面镶嵌的是（　　）

A．

正五角形

B．

正六边形

C．

正八边形

D．

正十边形

6．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且D为弧AC的中点，过点D作EF∥AC分别交直线AB，BC于点E、F，AC=6，BD=5．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）求cos∠DAC；
（3）求线段CB的长度．

5．计算：-8-（+4）=-12．

4．如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．
（1）求证：AG与⊙O相切；
（2）若AC=5，AB=12，BE=$\frac{13}{3}$，求线段OE的长．

3．如图，直线l：y=x-$\sqrt{3}$与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²+bx+c经过点B（-1，0）和点C．
（1）填空：直接写出抛物线的解析式：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$；
（2）已知点Q是抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²+bx+c在第四象限内的一个动点．
①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．

2．去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，同学的舒适度指数y与等时间x（分）之间满足反比例函数关系，如下表：

等待时间x	1	2	5	10	20
舒适度指数y	100	50	20	10	5

已知学生等待时间不超过30分钟
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若等待时间8分钟时，求舒适度的值；
（3）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．请说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？

1．某坡面的坡度是$\sqrt{3}$：1，则坡角α是60度．

20．如图所示，

将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n是正整数且n＞1）个点，相应的图案中总的点数记为a_n ，则$\frac{9}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{9}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{9}{{a}_{2017}{a}_{2018}}$=（　　）

A．

$\frac{2015}{2016}$

B．

$\frac{2016}{2017}$

C．

$\frac{2017}{2018}$

D．

$\frac{2018}{2017}$

19．【阅读理解】我们知道，在正比例函数y=ax（a＞0）中y随x的增大而增大，当x取最小值时y有最小值；在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）中，当x＞0时y随x的增大而减小，当x取最大值时y有最小值，那么当x＞0时函数y=ax+$\frac{k}{x}$（a＞0，k＞0）是否存在最值呢？下面以y=2x+$\frac{18}{x}$为例进行探究：
∵x＞0，∴y=2x+$\frac{18}{x}$=2（x+$\frac{9}{x}$）=2[$（\sqrt{x}）^{2}$+$（\frac{3}{\sqrt{5}}）^{2}$]
=[$（\sqrt{x}）^{2}$-6+$（\frac{3}{\sqrt{5}}）^{2}$+6]
=2[$（\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{2}$+6]
=2$（\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{2}$+12
∴当$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$=0，即x=3时y有最小值，这时y_最小=12．
【现学现用】
已知x＞0，当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$有最大值（填“大”或“小”），最值为2．
【拓展应用】
A、B两城市相距400千米，限速为300千米/小时的高铁从A城到B城的运行成本（万元）由可变成本和固定成本两部分构成，每小时的可变成本与行驶速度v（千米/小时）
的平方成正比，且比例系数k，固定成本为每小时4万元，在试运行过程中经测算，当行驶速度为100千米/小时时，可变成本为每小时1万元．
（1）试把每小时运行总成本为每小时1万元；
（2）为了使全程运行成本z最低，高铁行驶的速度应为多少？