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18．在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交边BC、AC于点D、点E，且AE=BE．
（1）如图①，求∠EBC的度数；
（2）如图②，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点G，交AC于点F，若⊙O的直径为10，求BG的长．

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17．中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）写出扇形图中a=25%，并补全条形图；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

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15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），将线段OA绕原点O逆时针旋转60°，得到线段OB，抛物线y=ax²+bx+c经过A、O、B三点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点C是x轴上方的抛物线上的一点，且四边形ABOC被x轴分成面积比为1：2的两部分，求点C的坐标；
（3）若点D是y轴正半轴上的动点，经过D点与x轴平行的直线l与抛物线交于M、N两点（M点在N点右侧），是否存在这样的D点，使得以MN为直径的圆恰好经过原点O？若存在，求出D点坐标；若不存在，说明理由．

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14．一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）求点B的坐标，并结合图象直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

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11．如图，△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，⊙O与AB相切于点D，求证：AC是⊙O的切线．

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9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）
（1）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁绕原点旋转180°后得到△A₂B₂C₂；
（3）如图，△A′B′C′与△ABC关于直线y=x对称．