11．在2017迎新春汉字听写大会上，石家庄市中学生表现优秀，成绩都达到了60分（包含60分）以上，为了了解各个分数段的分布情况．随机抽取了200名学生的成绩进行统计（成绩都为整数，且满分是100分），经过整理，得到两幅不完整的统计图表（如图）．
（1）在频数分布表中，m=80，n=0.2．
（2）请补全图中的频数分布直方图；
（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若我市有2000人参与了此项活动，请你估计约有多少人进入决赛？

成绩x（分）	频数	频率
60≤x＜70	60	0.30
70≤x＜80	m	0.40
80≤x＜90	40	n
90≤x＜100	20	0.10

10．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是DE∥AC；
②设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则_S1与S₂的数量关系是S₁=S₂．
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高DM和AN，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，请求出相应的BF的长．

9．下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29    39   35    33   39   28   33   35   31   31   37   32   38
36    31   39    32   38   37   34   29   34   38   32   35   36
33    29   32    35   36   37   39   38   40   38   37   39   38
34   33    40   36   36    37   40   31   38    38   40   40   37
小果、小冻、小甜将数据整理，分别按组距是2，5，10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，如下：

根据以上材料回答问题：
小果、小冻、小甜三人中，比较哪一位同学分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布，并简要说明其他两位同学分组的不足之处．

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，CB=6，点D在线段CB的延长线上，且BD=2，点P从点D出发沿着DC向终点C以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿着折线C-B-A往终点A以每秒2个单位的速度运动．以PQ为直径构造⊙O，设运动的时间为t（t≥0）秒．
（1）当0≤t＜3时，用含t的代数式表示BQ的长度．
（2）当点Q在线段CB上时，求⊙O和线段AB相切时t的值．
（3）在整个运动过程中，
①点O是否会出现在△ABC的内角平分线上？若存在，
求t的值；若不存在，说明理由．
②直接写出点O运动路径的长度．

7．某县在一次九年级数学模拟测试中，有一道满分为8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种情况：0分、3分、5分、8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全县9000名考生的试卷中随机抽取若干份，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
九年级数学质量检测一道解答题学生得分情况统计图

请根据以上信息解答下列问题：
（1）该题学生得分情况的众数是5．
（2）求所抽取的试卷份数，并补全条形统计图．
（3）已知难度系数的计算公式为L=$\frac{X}{W}$，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0≤L＜0.5时，此题为难题；当0.5≤L≤0.8时，此题为中等难度试题；当0.8＜L≤1时，此题为容易题．通过计算，说明此题对于该县的九年级学生来说属于哪一类？

6．为了解某市的空气质量情况，校环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气、量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的不完整条形统计图和扇形统计图．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数．
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示天气“优”的扇形的圆心角度数．
（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．

5．若a+b=2，则代数式a²-b²+4b=4．

4．计算：|-2|+$\sqrt{9}$=5．

3．如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60°和35°，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上．求热气球离地面的高度．
（结果保留整数，参考数据：sin35°≈$\frac{7}{12}$，cos35°≈$\frac{5}{6}$，tan35°≈$\frac{7}{10}$，$\sqrt{3}$≈1.7）

2．如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF．
（1）①如图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且S_{四边形ECBF}=3S_△EDF，则AE=2.5．
②如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上点的M处，且MF∥CA，求EF的长
（2）如图3，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=1，CE=$\frac{4}{7}$，求$\frac{AF}{BF}$的值．