1．分式方程$\frac{2}{x-2}$=$\frac{3}{x}$的解是x=6．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．分式方程$\frac{2}{x-2}$=$\frac{3}{x}$的解是x=6．

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20．下列计算正确的是（　　）

A．

2a+3b=5ab

B．

a³•a²=a⁶

C．

a⁶÷a²=a⁴

D．

（-2a³）²=-4a⁶

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19．利用数学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：

则输出结果为（　　）

A．

1.5

B．

6.75

C．

D．

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18．计算：
（1）$\frac{1}{2}$a³b³÷（-$\frac{1}{4}$a³b）•（-3a）²
（2）（$\frac{1}{8}$）²⁰¹⁶×（-8）²⁰¹⁷+（-$\frac{1}{2}$）^-4+（π-3）⁰
（3）（2+3y）（-3y+2）+（-2+3y）²
（4）（3-2x+y）（3+2x-y）

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17．下列计算结果为x⁵的是（　　）

A．

x³+x²

B．

x⁶÷x

C．

（x²）³

D．

x⁷-x²

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16．问题探究：
（1）如图1，点A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=35°，那么∠AOB=70°．
（2）如图2，BD是边长为4的正方形ABCD的对角线，在正方形内部（不含边界）找一点O，使得∠AOB=2∠ADB，在图中画出满足条件的点O所形成的图形，并求出△AOB面积的最大值；
问题解决：
（3）如图3，将百姓家园小区平面图绘制在平面直角坐标系中，点A、B、C分别是家园小区门房及两个停车场，其中OA=100m，AB=200m，OC=300m，为安全期间，在一点P安装监控使△APB面积最大，且∠APB=2∠ACB，是否存在满足条件的点P？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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15．随着电子技术的飞速发展，在“提笔忘字”现象越发严重的今天，由央视推出的《中国汉字听写大会》唤醒了国民对汉字文化的学习，某中学举办“汉字听写大赛”，为了解九年级学生的汉字听写情况，现从参赛的学生中随机抽取了部分九年级学生的比赛成绩，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
A、0-10个（仅含最大值，下同）
B、10-30个
C、30-40个
D、40-50个
请根据图中信息，回答下列问题：
（1）求本次抽取的学生人数，并补全上面的条形统计图；
（2）若该中学共有3000名学生，试估计该校学生中汉字听写的成绩超过30个的学生人数；
（3）根据统计图所提供的信息，读读你的感想．（不超过30个字）