3．在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，把它绕AC旋转一周得一几何体，该几何体的表面积为（　　）

A．

24π

B．

21π

C．

16.8π

D．

36π

2．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

A．

10

B．

8

C．

6

D．

4

1．慈溪，因治南有溪而得名，慈溪的常住人口约为1460000人，1460000用科学记数法表示为（　　）

A．

0.146×107

B．

1.46×105

C．

14.6×105

D．

1.46×106

20．如图，AB是⊙O的直径，$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，AB=2，连接AC．
（1）求证：∠CAB=45°；
（2）若直线l为⊙O的切线，C是切点，在直线l上取一点D，使BD=AB，BD所在的直线与AC所在的直线相交于点E，连接AD．
①试探究AE与AD之间的是数量关系，并证明你的结论；
②$\frac{EB}{CD}$是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

19．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）连接AE，若AB=6cm，BC=$\sqrt{5}$cm．
①求sin∠EAD的值；
②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间．

18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2$\sqrt{3}$．
（1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D，（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若△ADE的周长为a，先化简T=（a+1）²-a（a-1），再求T的值．

17．探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P₁P₂=$\sqrt{{{（{{x_2}-{x_1}}）}^2}+{{（{{y_2}-{y_1}}）}^2}}$他还利用图2证明了线段P₁P₂的中点P（x，y）P的坐标公式：x=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，y=$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$．

（1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；
运用：（2）①已知点M（2，-1），N（-3，5），则线段MN长度为$\sqrt{61}$；
②直接写出以点A（2，2），B（-2，0），C（3，-1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：（-3，3）或（7，1）或（-1，-3）；
拓展：（3）如图3，点P（2，n）在函数y=$\frac{4}{3}$x（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．

16．如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD上，记为B′，折痕为CE；再将CD边斜向下对折，使点D落在B′C边上，记为D′，折痕为CG，B′D′=2，BE=$\frac{1}{3}$BC．则矩形纸片ABCD的面积为15．

15．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

14．阅读理解：如图1，⊙O与直线a、b都相切，不论⊙O如何转动，直线a、b之间的距离始终保持不变（等于⊙O的直径），我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”，图2是利用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进，据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的．
拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”，如图4，夹在平行线c，d之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，若直线c，d之间的距离等于2cm，则莱洛三角形的周长为2πcm．