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7．如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是边CD和AD上的点，且DF=DE=2，连结AE，作点F关于AE的对称点G，连结AG并延长交CD于点H，过点G的直线l分别交线段AF，BC于点M，N，且MN=AH．则AH和MF的长分别是$\frac{15}{2}$和$\frac{13}{5}$．

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6．如图1，⊙O为△ABC的外接圆，点D在圆上，AD为△ABC中∠CAB的外角平分线．
（1）如图1，证明：DB=DC；
（2）如图2，延长DA交BC的延长线于M点，△CDM的内心P在$\widehat{AC}$上，若tan∠M=$\frac{3}{4}$，求tan∠DCB的值．

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5．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=42°，则∠CAB的度数为48°．

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4．如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切⊙O于点D，已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且∠AED=45°．
（1）求证：CD∥AB；
（2）填空：
①当∠DAE=67.5°时，四边形ADFP是菱形；
②当∠DAE=90°时，四边形BFDP是正方形．

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3．如图，点E，F分别是矩形ABCD的边BC和CD上的点，其中AB=3$\sqrt{2}$，BC=3$\sqrt{6}$，把△ABE沿AE进行折叠，使点B落在对角线AC上，在把△ADF沿AF折叠，使点D落在对角线AC上，点P为直线AF上任意一点，则PE的最小值为2$\sqrt{3}$．

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2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为45°．

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