科目： 来源： 题型：选择题

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19．如图，在同一平面内，直线m∥n，将一副三角板按下列方式拼放在直线m与n之间，则含45°角的直角三角板斜边与直线m所夹锐角∠α的度数是（　　）

A．

10°

B．

15°

C．

25°

D．

30°

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科目： 来源： 题型：解答题

15．抛物线y=$\frac{1}{3}$x²+bx+c经过点A（-4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线m交抛物线于P、Q两点，其中点P位于第二象限，点Q在y轴的右侧．
（1）求D点坐标；
（2）若∠PBA=$\frac{1}{2}$∠OBC，求点P的坐标；
（3）设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．

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13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，请探究：
（1）求证：△DFE是等腰直角三角形；
（2）四边形CEDF的面积是否发生变化？若不变化，请求出面积．

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12．如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A、B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域．要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（　　）

A．

E处

B．

F处

C．

G处

D．

H处

科目： 来源： 题型：填空题