科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　）

A．

∠ABD=∠E

B．

∠CBE=∠C

C．

AD∥BC

D．

AD=BC

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，已知二次函数y=$\frac{4}{9}$x²-4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，⊙C的半径为$\sqrt{5}$，P为⊙C上一动点．
（1）点B，C的坐标分别为B（3，0），C（0，-4）；
（2）是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值=$\frac{5+\sqrt{5}}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

6．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；
②4a+b+c=0；
③a-b+c＜0；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）；
⑤当x＜2时，y随x增大而增大．
其中结论正确的是（　　）

A．

①②③

B．

③④⑤

C．

①②④

D．

①④⑤

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，
（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

ɑ	30°	40°	50°	60°
β	120°	130°	140°	150°
γ	150°	140°	130°	120°

猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：
（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（　　）

A．

x-y2=3

B．

2x-y2=9

C．

3x-y2=15

D．

4x-y2=21

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知抛物线C₁：y=ax²-4ax-5（a＞0）．
（1）当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；
（2）①试说明无论a为何值，抛物线C₁一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；
②将抛物线C₁沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C₂，直接写出C₂的表达式；
（3）若（2）中抛物线C₂的顶点到x轴的距离为2，求a的值．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．

（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；
（2）如图3，当$\widehat{DC}$=$\widehat{AC}$时，延长AB至点E，使BE=$\frac{1}{2}$AB，连接DE．
①求证：DE是⊙O的切线；
②求PC的长．

科目： 来源： 题型：填空题