科目： 来源： 题型：解答题

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13．如图，EF∥AB，∠DCB=80°，∠CBF=20°，∠EFB=120°，判断直线CD与AB有怎样的位置关系，并说明理由．

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12．完成推理填空
如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M，那么∠AMG=∠3吗？说明你的理由．
解：
延长CD，与MG相交于点N．
∵∠1=∠2（已知）
∴AM∥CN（内错角相等，两直线平行）
∴∠AMG=∠CNG．（两直线平行，同位角相等）
∵∠4=∠5（已知）
∴MG∥DE．
∴∠CNG=∠3．
∴∠AMG=∠3．

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10．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；设∠BAD=x°，∠BDA=y°，求y与x的函数关系式；
（2）当DC的长度是多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形？判断并说明理由．

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9．（1）如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E．AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN，求证：△AMN的周长=BC；
（2）如图1所示，在△ABC中，若AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E．AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN，试判断△AMN的形状，并证明你的结论．
（3）如图2所示，在△ABC中，若∠C=45°，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN，若AC=3$\sqrt{2}$，BC=9，求MN的长．

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7．（1）问题发现：
如图1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC和∠ACB的平分线交于P，则∠BPC的度数是90°+$\frac{1}{2}$α
（2）类比探究：
如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角∠ACE的角平分线交于P，则∠BPC与∠A的关系是∠BPC=$\frac{1}{2}$∠A，并说明理由．

（3）类比延伸：
如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角∠ACE的角平分线交于P，请直接写出∠BPC与∠A的关系是∠BPC=90°-$\frac{1}{2}$∠A．

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6．如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．
（1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；
（2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；
（3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由．