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科目: 来源: 题型:填空题

16.18.32°=18°19′12″.

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15.如图,直线y=-x+3与x轴,y轴分别相交于点B,点C,经过B,C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)连接PB,PC,求△PBC的面积;
(3)连结AC,请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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14.反比例函数y=$\frac{1-6t}{x}$的图象与直线y=-x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是t>$\frac{1}{6}$.

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13.关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的范围是a<2且a≠1.

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12.一次函数y=-3x+b和y=kx+1的图象如图所示,其交点为P(3,4),则不等式(3+k)x≥b-1的解集是x≥3.

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11.如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上),网格中小正方形的边长为1.
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A2B2C2,并求点B两次运动路径总长.

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10.(1)计算:2$\sqrt{\frac{1}{2}}$+($\sqrt{3}$-1)0-$\sqrt{32}$
(2)先化简再求值:$\frac{{x}^{2}-2x}{x+3}$÷$\frac{{x}^{3}-4x}{{x}^{2}+6x+9}$,其中x=$\sqrt{2}$-2.

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9.计算4-2×(-3)的结果是10.

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8.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB的度数为10°.

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7.(1)如图1,已知△ABC的面积是30,CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线,CD、BE相交于点O,求四边形ADOE的面积可以用如下方法:连结AO,由AD=DB得:S△ADC=$\frac{1}{2}$S△ABC=15,S△ADO=S△BDO,同理:S△ABE=$\frac{1}{2}$S△ABC=15,S△AEO=S△CEO,设S△ADO=x,S△AEO=y,则S△BDO=x,S△CEO=y,由题意,可列方程组为:$\left\{\begin{array}{l}2x+y=15\\ x+2y=15\end{array}$,通过解这个方程组可求得四边形ADOE的面积为10.

(2)如图2,△ABC的面积是36,D、E分别是边AB、AC边上的点,且AD:DB=1:3,CE:AE=1:2,请你计算四边形ADOE的面积.
(3)如图3,?ABCD中,E是BC上一点,F是AB上一点,AE=CF,AE与CF交于点P,连结PD.求证:PD平分∠APC.

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同步练习册答案