16．如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，交BA的延长线于点F，若$\widehat{EF}$的长为π，则图中阴影部分的面积为8-2π．

15．已知抛物线C₁：y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（6，0）．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）将抛物线C₁向下平移2个单位后得到抛物线C₂，如图，直线y=kx-2k+1交抛物线C₂于A，B两点（点A在点B的左边），交抛物线C₂的对称轴于点C，M（x_A，3），xA表示点A横坐标，求证：AC=AM；
（3）在（2）的条件下，请你参考（2）中的结论解决下列问题：
①若CM=AM，求$\frac{CB}{CA}$的值；
②请你探究：在抛物线C₂上是否存在点P，使得PO+PC取得最小值？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

14．已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，-3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y₁=$\frac{k}{x}$，直线AC解析式为y₂=ax+b．
（1）求反比例函数解析式；
（2）当y₁＜y₂时，求x的取值范围；
（3）求△CDE的面积．

13．若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”，如图，已知抛物线y=ax²经过A（-1，1），P是y轴正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当△AOP是“和谐三角形”时，点B的坐标为（2，4）和（1，1）．

12．亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名涌中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．

类别	时间t（小时）	人数
A	t≤0.5	5
B	0.5＜t≤1	20
C	1＜t≤1.5	a
D	1.5＜t≤2	30
E	t＞2	10

请根据图表信息解答下列问题：
（1）a=35；
（2）补全条形统计图；
（3）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．

11．【操作发现】
如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．

（1）请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′；
（2）在（1）所画图形中，∠AB′B=45°．
【问题解决】
如图②，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在△ABC内，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积．
小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：
想法一：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；
想法二：将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系．
…
请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．（一种方法即可）
【灵活运用】
如图③，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）．

10．如图，已知点A的坐标为（5，0），直线y=x+b（b≥0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

9．已知某双曲线过点（3，-$\frac{1}{3}$），则这个双曲线的解析式为y=-$\frac{1}{x}$．

8．如图1，在菱形ABCD中，点E为AD的中点，点F为折线A-B-C-D上一个动点（从点A出发到点D停止），连结EF，设点F的运动路径的长为x，EF²为y，y关于x的函数图象由C₁，C₂，C3三段组成，已知C₂与C₃的界点N的坐标如图2所示．
（1）求菱形的边长；
（2）求图2中图象C₃段的函数解析式；
（3）当7≤y≤28时，求x的取值范围．

7．为了测量校园池塘B，D两地之间的距离，从距离地面高度为20米的教学楼A处测得点B的俯角∠EAB=15°，点D的俯角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求池塘B，D两地之间的距离（结果保留整数米）．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）