科目： 来源： 题型：选择题

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科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A₁，第2次将点A₁向右平移6个单位长度到达点A₂，第3次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃…则第6次移动到点A₆时，点A₆在数轴上对应的实数是10；按照这种规律移动下去，至少移动27次后该点到原点的距离不小于41．

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A点坐标为（-4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E是抛物线在第二象限图象上一动点，经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，连接DE，把点A沿直线DE翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
（3）图2中，点E运动时，当点G恰好落在BC上时，求E点的坐标．

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18．如图所示，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=（m-1）x²-（3m-4）x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是经过（1，0）且与y轴平行的直线，点P是抛物线上的一点，点Q是y轴上一点；

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；
（3）若tan∠PCB=$\frac{1}{2}$，求点P的坐标．

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17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-$\frac{1}{2}$x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点O′处，则点O′的坐标为（$\frac{4}{5}$，$\frac{8}{5}$）．

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16．如图，矩形ABCD中，BC=4，以顶点A，B为圆心，以AD、BC长为半径作两条弧，两弧相切于点E，且E在AB上，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为8$\sqrt{3}$-$\frac{8}{3}$π．

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15．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m²）．
（1）如图1，若BC=4m，则S=88πm²．
（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为$\frac{5}{2}$m．

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