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15．如图，一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向上，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向．求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里（结果保留根号）？

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14．小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为$\frac{8}{3}$米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．

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12．如图①是一张矩形台球桌，图②是台球桌的平面图．其中A、B、C、D处分别有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6$\sqrt{3}$，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC、AB、AD三次反弹后回到E点，则EF=4．（结果精确到1，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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10．图l是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由EN位置运动到与地面垂直的EM位置时的示意图．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
（1）求AB的长（精确到0.01米）
（2）若测得EN=0.8米，计算小明头顶由N点运动到M点的路径MN的长度（结果保留π）

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