科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

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3．如图，点A₁的坐标为（0，1），A₂在x轴的负半轴上，且∠A₁A₂O=30°，过点A₂作A₂A₃⊥A₁A₂，垂足为A₂，交y轴于点A₃；过点A₃作A₃A₄⊥A₂A₃，垂足为A₃，交x轴于点A₄；过点A₄作A₄A₅⊥A₃A₄，垂足为A₄，交y轴于点A₅；…按此规律进行下去，则点A₂₀₁₇的坐标为（0，3¹⁰⁰⁸）．

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2．如图，A、B两个村庄之间有一个池塘，A村到公路CD的距离AC=700米，若BC═600米，∠BCD=30°，试求A、B两个村庄之间的距离（结果保留根号）．

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1．某学校组织数学兴趣小组的学生，进行一次课外数学实践探究活动，活动课题：利用直角三角形的边角关系，测量“底部不可以到达的旗杆高度”，活动的方式：两个人一个小组，测量后全班交流研讨，活动工具：测倾器，长度相同的标杆若干，皮尺等测量工具，已知领操台EM距地面的高EF为2m，标杆的长为1.6m，甲乙两人分在一组，测量步骤如下：
步聚一：在测点A处放置标杆AB，测得此时旗杆顶端P的仰角∠PBD=30°；
步骤二：前进12m到达点C，在测点C处放置标杆CD，测得此时旗杆顶端P的仰角∠PDG=45°，（A，C，F在一条直线上，两次放置标杆都与地面垂直）
根据以上测量数据，求出旗杆PM的高度（精确到0.1m）．

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20．如图所示，广场有一纪念碑，其正前方恰有一个高度为15米的临时观侧台ED，从观测台顶端E处侧得纪念碑顶端A的仰角a是45°，观测台底端D到纪念碑底座边沿C的距离DC是20米，底座BC部分的坡长是12米，其坡度i=1：$\sqrt{3}$，求该纪念碑的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}≈1.41$，$\sqrt{3}≈1.73$，$\sqrt{6}≈2.45$）

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19．如图，Rt△OBC中，OB=4，∠BOC=60°，∠BOC的平分线交BC于D，E、F分别是OD、OB上的动点，BE+EF取到最小值时，E点坐标为（2，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．

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18．如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=60m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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16．如图，点E、M分别是正方形ABCD边的AB、CD上的动点，连结DE，过M作MF⊥DE于H，交AD于点F．

（1）如图1，当点M与点C重合，点E与点A、B不重合时．
①求证：△DAE≌△CDF；
②连结BH，当点E运动到什么位置时，BH=BC？
（2）如图2，若正方形ABCD边长为3cm，点E从点A出发，以1.5cm/秒的速度沿边AB向点B运动，同时，点M从点C出发，以1cm/秒的速度沿边CD向点D运动．设运动时间为t秒（0＜t＜2），否存在这样的t，使CM=DF，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．