科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知抛物线经过点A（-3，0），F（8，0），B（0，4）三点
（1）求抛物线解析式及对称轴；
（2）若点D在线段FB上运动（不与F，B重合），过点D作DC⊥轴于点C（x，0），将△FCD沿CD向左翻折，点B对应点为点E，△CDE与△FBO重叠部分面积为S．
①试求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围．
②是否存在这样的点C，使得△BDE为直角三角形，若存在，求出C点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）抛物线对称轴上有一点M，平面内有一点N，若以A，B，M，N四点组成的四边形为菱形，求点N的坐标．

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13．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠OAB=56°，则∠ACB的度数是34°．

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12．如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，且∠A=∠PDB．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）如图2，点M是$\widehat{AB}$ 的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A=$\frac{1}{4}$，求$\frac{DN}{MN}$的值．

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11．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{3}$，则3S_△EDH=13S_△DHC，其中结论正确的有①②③（填写序号）．

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8．如图，已知∠GEB=∠HFC，∠AEF=∠DFE，请判定GE和FH的位置关系并证明．

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7．在横线上填上适当内容，在括号内填写理由：
已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，求证：∠M=∠N．
证明∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补、两直线平行）
∴∠BAE=∠AEC
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2 （等式的性质）
即∠MAE=∠AEN
∴AM∥EN
∴∠M=∠N （两直线平行，内错角相等）．

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6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=1，则BE的长是（　　）

A．

3

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

6