15．如图.在△ABC中.∠ACB=90°.D是AB的中点.以DC为直径的⊙O交△ABC的三边.交点分别是G.F.E点.GE.CD的交点为M.且ME=4$\sqrt{6}$.MD:CO=2:5．(1)——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的三边，交点分别是G、F、E点，GE，CD的交点为M，且ME=4$\sqrt{6}$，MD：CO=2：5．
（1）求证：∠GEF=∠A；
（2）求⊙O的直径CD的长．

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14．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-4＜2（x-1）}\\{\frac{x+2}{3}-1＜\frac{x}{2}}\end{array}\right.$，并写出它的整数解．

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13．

如图，O为坐标原点，A、B是函数y=$\frac{9\sqrt{2}}{x}$（x＞0）的图象上的两点，过A作AC⊥y轴于C，若AB⊥OA，且△OAB与△ACO相似，则点B的坐标为（6，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）．

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12．

如图，平面直角坐标系中O是原点，?ABCD的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论：
①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是$\frac{20}{3}$；④OD=$\frac{4\sqrt{5}}{3}$
其中正确的结论是①③（填写所有正确结论的序号）．

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11．设函数y=$\frac{3}{x}$与y=-2x-6的图象的交点坐标为（a，b），则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的值是-2．

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10．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是②③．（写出所有正确说法的序号）
①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；
②当x=-2.1时，[x]+（x）+[x）=-7；
③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；
④当-1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．

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9．