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6．如图，正方形ABCD的面积为2$\sqrt{5}$cm²，对角线交于点O₁，以AB、AO₁为邻边做平行四边形AO₁C₁B，对角线交于点O₂，以AB、AO₂为邻边做平行四边形AO₂C₂B，…，以此类推，则平行四边形AO₆C₆B的面积为$\frac{\sqrt{5}}{{2}^{5}}$cm²．

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5．猜想与证明：
如图，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，EM．
（1）试猜想写出DM与EM的数量关系，并证明你的结论．
拓展与延伸：
（2）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

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4．如图，△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是76°．

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3．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切．
求⊙C的半径．

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2．如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则∠ABE的度数为36°．

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1．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）≥0，①}\\{1-\frac{x}{3}＞\frac{x-3}{6}，②}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．

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20．如图，在△ABC中，AC=4，D为BC边上的一点，CD=2，且△ADC与△ABD的面积比为1：3．
（1）求证：△ADC∽△BAC；
（2）当AB=8时，求AD的长度．

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