科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，O为坐标原点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若将此抛物线向下平移h个单位长度，使平移后的抛物线顶点落在Rt△BOC内（包括△BOC边界），求h的范围；
（3）试问在y轴上是否存在一点P，使∠OPA+∠OCA=∠CBA？若存在，求出CP之长；若不存在，请说明理由．

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9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，线段AB上一动点D，以1cm/s的速度从点A出发向终点B运动．过点D作DE⊥AB，交折线AC-CB于点E，以DE为一边，在DE左侧作正方形DEFG．设运动时间为x（s）（0＜x＜4）．正方形DEFG与△ABC重叠部分面积为y（cm²）．

（1）当x=$\frac{8}{3}$s时，点F在AC上；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）设正方形DEFG的中心为点O，直接写出运动过程中，直线BO平分△ABC面积时，自变量x的取值范围．

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8．某工厂有甲、乙两个长方体的水池，甲水池较深，甲池的水用抽水机匀速地抽入乙池，如图所示的是甲、乙两个水池水的深度y（m）与抽水时间t（h）的函数关系的图象．
（1）甲水池原水深4m，乙水池原水深1m；
（2）抽水4h后，两水池的水深相同，这时水深为2m；
（3）求甲、乙两水池水的深度y（m）与抽水时间t（h）的函数解析式（不必写出自变量t的取值范围）．

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科目： 来源： 题型：填空题

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4．如图，菱形OABC的边OC在x轴正半轴上，点B的坐标为（8，4）．
（1）请求出菱形的边长；
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过菱形对角线的交点D，且与边BC交于点E，请求出点E的坐标．

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2．甲、乙相约去离家2000m的公园晨练，甲先出发一直匀速前行，乙后出发，如图是甲和乙所走的路程s（m）与时间t（min）的函数图象．
（1）求乙所走路程s与时间t的函数关系式；
（2）在速度不变情况下，乙希望和甲同时到达公园，则乙在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？

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1．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．
（1）求二次函数解析式及顶点坐标；
（2）点P为线段BD上一点，若S_△BCP=$\frac{3}{2}$，求点P的坐标；
（3）点M为抛物线上一点，作MN⊥CD，交直线CD于点N，若∠CMN=∠BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．