科目： 来源： 题型：解答题

10．周末，小军在医院里照顾奶奶输液，小军问：“按照这样的输液速度，多少时间能结束输液？”护上答：“75分钟．”15分钟后，小军减慢了输液的速度，60分钟后，小军发现还剩有300毫升药液，剩下待输药液y（毫升）与输液时间x（分钟）的函数关系如图所示．
（1）求a的值；
（2）这次输液共用了多少分钟？

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

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7．如图，分别表示甲步行与乙汽自行车（在同一条路上）行走的路程S_甲、S_乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：
（1）乙出发时，乙与甲相距10千米；
（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为1小时；
（3）乙从出发起，经过3小时与甲相遇；
（4）甲行走的平均速度是多少千米/小时？
（5）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？

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6．甲，乙两人沿同一条滨海大道同起点、同方向进行体育锻炼，已知甲匀速跑步，先出发60s，乙匀速骑车，速度是甲的两倍，在锻炼的过程中，设甲乙两人相距y（m），乙骑车的时间为t（s），y是t的函数，其图象的一部分如图所示．
（1）求甲跑步的速度；
（2）求图象中a的值．

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5．如图，△ABC是半径为2的⊙O的内接三角形，连接OA、OB，点D、E、F、G分别是CA、OA、OB、CB的中点．
（1）试判断四边形DEFG的形状，并说明理由；
（2）填空：
①若AB=3，当CA=CB时，四边形DEFG的面积是$\frac{3}{2}$；
②若AB=2，当∠CAB的度数为75°或15°时，四边形DEFG是正方形．

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4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB为直径，弦CA=CD，AB=5，BD=3，过C作CE⊥DB，垂足为F，交AB的延长线于E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）求CE的长；
（3）求cos∠ADC的值．

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3．如图，在△ABC中，AB=BC，∠CAB=30°，AC=8，半径为2的⊙O从点A开始（如图1）沿直线AB向右滚动，滚动时始终与直线AB相切（切点为D），当⊙O与△ABC只有一个公共点时滚动停止，作OG⊥AC于点G．
（1）图1中，⊙O在AC边上截得的弦长AE=2；
（2）当圆心落在AC上时，如图2，判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
（3）在⊙O滚动过程中，线段OG的长度随之变化，设AD=x，OG=y，求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

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2．如图1，经过原点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一个交点为点C；与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于点A，B；直线AB与分别与x轴、y轴交于点D，E．已知点A的坐标为（-1，4），点B在第四象限内且到x轴、y轴的距离相等．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC的面积；
（3）如图2，将抛物线平移至顶点在原点上时，直线AB随之平移，试判断：在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PAB的内切圆的圆心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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