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20．小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即沿原路按某一速度匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y₁（米）、y₂（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．
（1）图中a=8，b=280；
（2）求爸爸上山的速度以及小明下山的速度；
（3）求小明的爸爸下山所用的时间．

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18．甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图所示，已知乙比甲先出发1h．
（1）求线段OA所在直线的函数表达式；
（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；
（3）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地．若丙经过$\frac{4}{3}$h与乙相遇．问丙出发后多少时间与甲相遇？

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17．如图，抛物线y=$\frac{4}{3}$x²-$\frac{8}{3}$x-4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC，AC．
（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A，B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D，设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当E为AB的中点时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

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15．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x²+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（　　）

A．

b≤-2

B．

b＜-2

C．

b≥-2

D．

b＞-2

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14．阅读理解：
如图①，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA₁最短，则线段PA₁的长度称为点P到图形l的距离．

例如：图②中，线段P₁A的长度是点P₁到线段AB的距离；线段P₂H的长度是点P₂到线段AB的距离．
解决问题：
如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（8，4），（12，7），点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒．
（1）当t=4时，求点P到线段AB的距离；
（2）t为何值时，点P到线段AB的距离为5？
（3）t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6？（直接写出此小题的结果）

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12．某一蓄水池中有水若干吨，若单一个 出水口，排水速度v（m³/h）与排完水池中的水所用的时间之间t（h）的一组对应值如下表：

排水速度 （m3/h）	1	2	3	4	6	8	12
所用的时间 t（h）	12	6	4	3	2	1.5	1

（1）在如图坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；
（2）写出t与v之间的函数关系式；
（3）若5h内排完水池中的水，求排水速度v的范围．

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11．如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上点P（m，n）是函数图象上任意一点，过点P分别作x轴y轴的垂线，垂足分别为E，F．并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S．
（1）求k的值；
（2）当S=$\frac{9}{2}$时，求P点的坐标；
（3）写出S关于m的关系式．