科目： 来源： 题型：解答题

20．为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦  中国梦”课外阅读活动．某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题：
（1）表中a=70，b=0.40；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第3组；
（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．

组别	时间段（小时）	频数	频率
1	0≤x＜0.5	10	0.05
2	0.5≤x＜1.0	20	0.10
3	1.0≤x＜1.5	80	b
4	1.5≤x＜2.0	a	0.35
5	2.0≤x＜2.5	12	0.06
6	2.5≤x＜3.0	8	0.04

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19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．
（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；
（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．

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18．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-5，2），C（-2，1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积．

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16．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=$\frac{4}{3}$，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于-24．

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15．经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，则∠ACB的度数为113°或92°．

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14．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为80°．

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